-
1 из этого следует, что
1) Mathematics: it follows from (...) that2) Diplomatic term: hence, it follows that3) Atomic energy: from this it follows thatУниверсальный русско-английский словарь > из этого следует, что
-
2 То, что
That $x=y$ follows from Lemma 1These fragments are what we observe at lower (upper) levels of the atmosphereРусско-английский словарь по прикладной математике и механике > То, что
-
3 следовать
(= вытекать из) follow, succeed•..., что и следовало ожидать. -..., which was to be expected.• Безусловно, это следует сделать точно, однако, в основном, это означает, что... - This has to be made precise of course, but essentially it means that...• В заключение следует доказательство (i). - Finally, (i) is proved as follows.• В общем случае следует ожидать, что... - In general it should be anticipated that...• В основном мы следуем процедуре... - In essence we follow the procedure of...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В то же самое время следует помнить, что... - At the same time it must be remembered that...• Вторым моментом, который следует помнить, является... - A second point to notice is that...• Данная теорема следует непосредственно из... - This theorem is a direct corollary of...• Данное утверждение немедленно следует из... - The statement follows at once from...• Данный результат последует немедленно, если мы сможем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Если это тот самый случай, то отсюда следует... - This being the case, it follows that...• Здесь мы будем следовать исторической хронологии развития. - The historical order of development will be followed here.• Из данного обсуждения не следует делать вывод, что... - It should not be inferred from this discussion that...• Из последнего условия следует, что... - Prom the latter condition it follows that...• Из предыдущего результата немедленно следует тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Из предыдущих результатов следует, что... - It follows from the foregoing results that...• Из простых геометрических соображений следует, что... - It follows from simple geometrical considerations that...• Из симметрии в данном случае очевидно следует, что... - In this case it is obvious from symmetry that...; Prom symmetry it is obvious that...• Из этого следует... - This implies...; It follows that...• Из этого уравнения очевидным образом следует, что... - It is evident from this equation that...• Как следует из теоремы 1... - It follows from Theorem 1 that...• Наиболее просто следовать этому методу в случае... - The procedure is most simply followed for the case of...• Наконец, следует не забывать, что... - Finally, one must not forget that...• Наше доказательство близко следует рассуждениям статьи Иванова [2]. - Our proof of Theorem 2 follows the arguments in Ivanov [2] closely.• Не следует забывать, что... - It should be remembered that...• Не следует заключать, что... - It is not to be inferred that...• Немедленным следствием теоремы 1 является следующее. - An immediate consequence of Theorem 1 is the following.• Однако (отсюда) не следует, что... - It does not follow, however, that...• Однако на данном этапе следует отметить, что... - The point to notice at this stage, however, is that...• Однако следует не забывать, что... (= Однако не следует забывать, что... ) - It should not be forgotten, however, that...• Однако следует сказать, что... - However, it should be said that...; It has to be said, however, that...• Однако следует также заметить, что... - It should also be noted, however, that...• Отсюда будет следовать, что... - This will yield...• Отсюда немедленно следует, что... - It follows immediately that...• Отсюда не обязательно следует, что... - It does not necessarily follow that...• Отсюда следует возрастание... - This involves an increase in...• Отсюда следует уравнение, связывающее эти две плотности... - Hence follows an equation relating the two densities: (...).• Отсюда также следует, что... - It also follows that...• Очевидно, что этот ответ обязан следовать из того факта, что... - The answer must obviously be sought in the fact that...• Проделывая это, следует помнить, что... - In doing so, it is well to bear in mind that...• С другой стороны, возможно не следует... - On the other hand, it may not be necessary to...• Следует (= стоит) отметить... - It is worthwhile to say that...; It should be noted that...• Следует быть осторожным при использовании этой формулы. - One must be careful in using this formula.• Следует вспомнить... - It will be recalled...• Следует обратить внимание на... - It is noteworthy...• Следует ожидать, что... - It is to be expected that...• Следует отметить, что... -It is worth noticing that...• Следует понимать, что... - It is to be understood that...• Следует проводить различие между... - A distinction needs to be drawn between...• Следует рассмотреть... - Consideration should be given to...• Следует сделать еще одно замечание. - One further comment is in order; One further comment should be made.• Следует уделить внимание методам... - Attention should be given to methods of...• Следует уделить внимание тому факту, что... - Attention should be paid to the fact that...• Следует уделять должное внимание... - Due attention should be given to...• Следует указать... - It should be pointed out...• Следует, однако, отметить, что... - It is fair to remark, however, that...• Так как величина х произвольна, отсюда следует, что... - Since х is arbitrary, it follows that...• Теперь из формы функции g(х) очевидно следует, что... - Now it is obvious from the form of the function g(x) that...• То, что данное решение является единственным, следует из... - That this solution is unique follows from...• То, что это справедливо, следует немедленно из... - That this is true follows at once from...• Тождество (З) легко следует из соотношений (4) и (5). - The identity (3) follows easily from (4), (5).• Это следует из предположения относительно существования... - This is a consequence of assuming the existence of...• Это следует из рассуждения, которое мы... - It is for this reason that we have...• Это следует предотвратить (чем-л). - This must be prevented by...• Это совершенно очевидно следует из факта, что... - This is at once obvious from the fact that... -
4 вытекать
(= вытечь, следовать) imply, follow, run out, flow out, arise from, result from, ensue• В частности отсюда вытекает, что... - This implies in particular that...• Данная теорема немедленно вытекает из... - The theorem follows at once from...• За исключение последнего, все эти результаты немедленно вытекают из того факта, что... - All these results except the last follow immediately from the fact that...• Заключение, которое вытекает из следующих двух примеров, состоит в том, что... - The conclusion to be drawn from these two examples is that...• Заметьте, что из F = G вытекает, что такое т существует. - Note that F = G implies that m exists.• Из вышеуказанного утверждения следует дополнительный результат. - The above argument gives us the following additional result.• Из нашего обсуждения соотношения (4), а также из того факта, что..., вытекает... - This follows from our discussion of (4) and the fact that...• Из последнего условия вытекает, что... - From the latter condition it follows that...• Из предыдущих результатов вытекает, что... - It follows from the foregoing results that...• Из процитированных выше результатов вытекает, что... - From the results quoted above it follows that...• Из этих результатов вытекает, что... - These results imply that...• Из этого вытекает еще одно выражение для... - This yields yet another expression for...• Из этого вытекает, что... - This suggests that...• Из этого исследования вытекает, что... - From this investigation it appears that...• Из этого факта, совместно с (1), вытекает, что... - This fact, taken together with (1), implies that...• Как вытекает из самого названия... - As its name implies,...• Одна интересная вариация последнего примера вытекает из... - An interesting variation on the last example is provided by...• Отсюда немедленно вытекает, что... - It follows immediately that...• Первая часть немедленно вытекает из... - The first part follows at once from...• Подтверждение этой точки зрения (= такого понимания) вытекает из того факта, что... - Confirmation of this view is found in the fact that...• Решения этой проблемы легко вытекают из... - Solutions of this problem follow readily from...• Следующая часть (теоремы) вытекает из... - The next part follows from...• Справедливость данного утверждения вытекает из соотношения (3.1). - The validity of the statement follows from (3.1).• Условие, которое называется..., вытекает из потери... - A condition called... results from a loss of...• Это вытекает немедленно из определения оператора D/Dt. - This follows at once from the meaning of the operator D/Dt.• Это немедленно вытекает из физических соображений. - This follows at once from physical considerations.• Это очевидным образом вытекает из того факта... - This is clearly borne out by the fact that...• Этот результат вытекает из изучения... - This result follows from a study of... -
5 результат
(см. также факт) result, effect, consequence, finding• Результат более общего типа формулируется следующим образом. - The following is a more general result of the same kind.• Более определенные результаты были сформулированы Смитом [1]. - More definite results have been formulated by Smith [1].• В действительности данный результат означает, что... - This result means, in effect, that...• В результате практически все, работающие в данной области, желали допустить, что... - As a result, practically everyone in the field was willing to admit that...• В результате преобразования уравнение (1) принимает вид... - After simplification equation (1) becomes...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В результате существовала тенденция... - As a result, there has been a tendency to...• В результате этого происходит заметное уменьшение... - This results in a marked decrease in...• В результате, теперь достаточно лишь доказать, что... - Consequently it is enough to prove that...• В соответствии с данным результатом мы можем определить... - In accordance with this result, we may identify...• В то же самое время, данные результаты указывают, что... - At the same time, the results indicate that...• В этом приложении мы приводим результаты... - In this appendix we present the results of...• Важность данного результата состоит в том, что он четко устанавливает... - The importance of this result is that it clearly establishes...• Возможно, наилучший способ сформулировать результаты - это... - Probably the best way to express the results is to use...• Можно грубо выразить (= сформулировать) тот же результат, говоря, что... - This result is expressed roughly by saying that...• Данный результат должен выглядеть знакомым любому, кто изучал... - This result should look familiar to anyone who has studied...• Данный результат допускает простую геометрическую интерпретацию. - The result admits a simple geometrical interpretation.• Данный результат имеет простую физическую интерпретацию. - This result has a simple physical interpretation.• Данный результат может быть сформулирован в несколько более простой форме следующим образом. - This result can be written in a slightly simpler form as follows.• Данный результат находится в полном согласии с... - The result is in perfect agreement with...• Данный результат объясняет/разъясняет... - This result explains...• Данный результат объясняется и качественно, и количественно предположением, что... - This result is both qualitatively and quantitatively explained by the assumption that...• Данный результат окажется полезным при обсуждении (чего-л). - This result will prove useful in the discussion of...• Данный результат остается справедливым, если... - The result remains true if...• Данный результат принадлежит Гауссу. - This result is due to Gauss.• Данный результат следует немедленно, если мы можем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Данный результат согласуется с... - This result is in agreement with...• Данный результат также может быть получен с применением... - This result can also be obtained by the application of...• Данный результат, который можно легко проверить, состоит в том, что... - The result, which may be easily verified, is...• Для того, чтобы доказать этот результат, мы должны, во-первых, вычислить... - In order to prove this result we must first calculate...• Другой интересный результат, принадлежащий Риману, состоит в том, что... - Another interesting result, due to Riemann, is. that...• Другой способ получения того же результата появляется, если заметить, что... - Another way of obtaining the same result is to note that...• Его результаты могут быть подытожены следующей теоремой. - His results may be summed up in the following theorem.• Если мы используем результат (7), то видим, что... - If we make use of the result (7) we see that...• Еще один интересный результат - это... - One further result of interest is that...• Еще одним следствием этих результатов является то, что... - One further consequence of these results is that...• За исключение последнего, все эти результаты немедленно вытекают из того факта, что... - All these results except the last follow immediately from the fact that...• Значение этого последнего результата состоит в том, что... - The significance of this last result is that...• Значительно лучший результат мог быть получен, если использовать... - A much better result would have been obtained using...• Из... можно вывести много полезных результатов. - Many useful results may be deduced from...• Из вышеуказанного утверждения следует дополнительный результат. - The above argument gives us the following additional result.• Из предыдущих результатов вытекает, что... - It follows from the foregoing results that...• Из процитированных выше результатов следует, что... - From the results quoted above it follows that...• Из результатов последнего параграфа становится ясно, что... - It is apparent from the last section that...• Из результатов экспериментов Смит [1] заключил, что... - From the results of experiments, Smith [1] concluded that...• Из этих результатов вытекает, что... - These results imply that...• Используя результат (10), мы видим, что... - Making use of the result (10) we see that...• Используя этот результат... - With this result we can...• Используя этот результат, мы можем заключить... - With the help of this result we can deduce...• Исследование, продолжающееся два десятилетия, принесло удивительно немного результатов относительно... - Research spanning two decades has yielded surprisingly few results on...• Исходя из этих результатов, можно сконструировать... - Prom these results it is possible to construct...• Как мы можем понимать этот результат? - How can we understand this result?• Как мы уже видели, те же самые результаты предсказываются для... - As we have seen, the same results are predicted for...• Как побочный результат теоремы 4... - As a by-product of Theorem 4, we also obtain the convergence of...• Как приложение данного результата, мы покажем, что... -As an application of this result, we show that...• Как это показано ниже, этот результат можно также вывести непосредственно. - This result may also be derived directly as follows.• Количественный анализ этих результатов показывает, что... - A quantitative analysis of these results shows that...• Методом математической индукции этот результат может быть распространен на... - This result can be extended, by mathematical induction, to...• Многие идеи и результаты последней главы могут быть распространены на случай... - Many of the ideas and results of the last chapter can now be extended to the case of...• Многие из наших более ранних результатов могут быть лучше поняты, если... - Many of ounearlier results can be better understood if...• Можно было бы интерпретировать, что эти результаты означают, что... - These results might be interpreted to mean that...• Можно понять эти результаты, рассматривая... - One can understand these results by considering...• Мы используем этот результат, чтобы... - We shall apply this result to...• Мы могли бы взглянуть на данный результат с другой точки зрения. - We may look at this result in another way.• Мы могли бы подытожить эти результаты утверждением, что... - We may summarize these results with the statement that...• Мы могли бы получить этот же результат более просто, заметив, что... - We could have obtained this result more easily by noting that...• Мы могли бы получить этот результат другим способом. - We could obtain this result by a different argument.• Мы можем использовать этот результат, чтобы определить (= ввести)... - We can use this result to define...• Мы можем подытожить предыдущие результаты в простых терминах, замечая, что... - We can summarize the preceding results in simpler terms by noting that...• Мы можем получить данный результат следующим образом. - We can obtain the result as follows.• Мы можем применить некоторые результаты этой главы, чтобы проиллюстрировать... - We may apply some of the results of this chapter to illustrate...• Мы можем сформулировать этот результат в виде теоремы. - We can state the result as a theorem.• Мы не можем ожидать выполнения этого результата в случае... - This result cannot be expected to hold for...• Мы применим наши результаты к одному простому случаю. - We shall apply our results to a simple case.• Мы только что доказали следующий результат. - We have proved the following result.• Мы хотим взглянуть на этот результат с несколько иной точки зрения. - We want to look at this result from a slightly different, point of view.• На основе данных результатов давайте теперь оценим... - On the basis of these results, let us now estimate...• Наиболее важными результатами являются результаты, касающиеся (= связанные с)... - The most important results are those concerning...• Наилучший результат получается, когда/ если... - The best result is obtained when...• Наш основной результат будет заключаться в том, что... - Our main result will be that...• Наш следующий результат демонстрирует, что... - Our next result demonstrates that...• Наши первые результаты описывают соотношения между... - Our first results deal with the relations between...• Наши результаты пересекаются с результатами Смита [1], который... - Our results overlap those of Smith [1], who...• Наши результаты предпочтительны по сравнению с результатами Смита [1]. - Our results compare favorably with those of Smith [1].• Немедленным следствием предыдущего результата является тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Несколько более простой результат получается, если мы... - A somewhat simpler result is obtained if we...• Несомненно, данные результаты не зависят от... - These results are of course independent of...• Нижеследующее является обобщением результата, доказанного Смитом [1]. - The following is a generalization of a result proved by Smith [1].• Объединяя эти результаты, мы видим, что... - On combining these results we see that...• Обычно это происходит в результате... - This usually occurs as a result of...• Однако имеются другие результаты, которые... - There are other results, however, which...• Однако окончательные результаты теории не могут зависеть от... - But the final results of the theory must not depend on...• Однако подобные усилия приносят положительный результат, только если... - Such efforts, however, are successful only if...• Однако у этого результата имеется другое приложение. - However, this result has another application.• Однако этот результат действительно предполагает, что... - The result does assume, however, that...• Одним интересным свойством этих результатов является то, что они указывают... - One interesting feature of these results is that they indicate...• Очевидно, данный результат мог бы быть получен, не используя... - Obviously this result could have been obtained without the use of...• Очевидно, что подобный результат справедлив (и) для... - Obviously a similar result is true for...• Очевидно, что эти результаты выполняются для любого... - These results clearly hold for any...• Очевидной интерпретацией данного результата является... - The straightforward interpretation of this result is...• Перед тем как установить только что упомянутые результаты, необходимо (рассмотреть и т. п.)... - Before establishing the results just mentioned it is necessary to...• По результатам этого и подобных экспериментов обнаружено, что... - From this and similar experiments it is found that...• Подобные результаты убедительно доказывают, что... - Such results conclusively prove that...• В некотором роде подобный результат выполняется для... - A somewhat similar result holds for...• Полученные результаты должны быть таковы, чтобы их можно было сравнить с... - The results obtained should be capable of comparison with...• Помимо прочего, данный результат показывает, что... - Among other things, this result shows that...• Помня об этом результате, давайте проверим... - With this result in mind, let us examine...• Поучительно рассмотреть эти результаты с точки зрения... - It is instructive to consider these results from the standpoint of...• Предыдущие результаты были получены в рамках предположения... - The above results have been obtained under the assumption of...• Предыдущие результаты еще раз иллюстрируют... - The above results once more illustrate...• Предыдущие результаты можно подытожить следующим образом. - The above results may be summarized as follows.• Приведенная выше теория не предсказывает хорошо известный результат, что... - The theory given above does not predict the well-known result that...• Простой иллюстрацией для этого результата является его приложение к... - A simple illustration of this result is its application to...• Результат может быть найден (с помощью и т. п.)... - The output can be found by...• Результат показан ниже. - The result is recorded below.• Результат, представленный формулой (9), очень полезен при выводе свойств (чего-л). - The result (9) is very useful for deducing properties of...• Результат, справедливость которого может быть проверена (самим) читателем, формулируется следующим образом. - The result, which may be verified by the reader, is...• Результатом является представление... - The result is a representation of...• Результаты были получены непосредственным наблюдением... - The results are obtained by direct observation of...• Результаты были разочаровывающими, в основном потому... - The results have been disappointing, mainly because...• Результаты всех этих методов согласуются с... - The results of all these methods are consistent with...• Результаты данной главы позволяют нам... - The results of the present chapter enable us to...• Результаты согласуются с пониманием, что... - The results are consistent with the view that...• Следующий очень важный результат является основой для... - The following very important result is the basis for...• Соответствующий результат справедлив (и) для... - A corresponding result holds for...• Справедливость того же результата можно увидеть геометрически. - The same result can be seen geometrically.• Сравнение с точным результатом (2) показывает, что... - A comparison with the exact result (2) shows that...• Считается хорошей практикой выражать все результаты измерений в метрической системе. - It is considered good practice to express all measurements in metric units.• Таким образом, данный результат доказан. - The result is therefore established.• Таким образом, мы можем обобщить результаты из первого параграфа и сообщить, что... - Thus, we can generalize the results of Section 1 and state that...• Таким образом, получен следующий основной (= центральный) результат... - The following key results are therefore obtained:...• Такого же самого типа рассуждения доказывают следующий результат. - Arguments of the same type prove the following result.• Такой результат более предпочтителен (другому результату). - The outcome is certainly preferable to...• Твердо установленным результатом является, что... - It is a well-established result that...• Тем не менее эта формальная работа привела к конкретному результату. - Nevertheless, this formal work has produced a concrete result.• Теперь мы доказываем два фундаментальных результата. - We now prove two fundamental results.• Теперь мы доказываем один фундаментальный результат. - We now prove a fundamental result.• Теперь мы можем сформулировать следующий результат. - We are now in a position to state the following result.• Теперь мы получаем желаемый результат. - We now have the desired result.• Теперь мы собрали воедино основные определения и результаты (исследования и т. п.)... - We have now assembled the main definitions and results of...• Тот же самый результат может быть получен простым (вычислением и т. п.)... - The same result may be obtained by simply...• Тот же самый результат может быть сформулирован в другой форме. - The same result can be put in a different form.• Тот же самый результат можно вывести из... - The same result may be deduced from...• Физический смысл этого результата состоит в том, что... - The physical significance of this result is that...• Формально этот результат выглядит весьма похожим на... - Formally, the result looks somewhat similar to...• Численные результаты, основанные на соотношении (4), показывают, что... - Numerical computations based on (4) show that...• Читатель мог бы сравнить этот результат с выражением (6). - The reader may compare this result with the expression (6).• Читатель найдет этот результат в любом учебнике... - The reader will find this result in any textbook on...• Чтобы объяснить получившийся результат, мы могли бы предположить, что... - То explain the above result, we could suppose that...• Чтобы получить необходимый результат, мы... - То obtain the required result, let...• Чтобы получить практический результат в подобных случаях, мы... - То obtain a practical result in such cases, we...• Эти два результата имеют существенный интерес. - These two results are of considerable interest.• Эти два результата совместно показывают, что... - These two results together show that...• Эти кажущиеся тривиальными результаты приводят к... - These seemingly trivial results lead to...• Эти результаты имели важные далеко ведущие последствия. - The results were of far reaching importance.• Эти результаты могут быть легко описаны в терминах... - These results can easily be described in terms of...• Эти результаты можно использовать, чтобы установить... - These results can be used to establish...• Эти результаты можно очевидным образом обобщить (на случай и т. п.)... - These results can be extended in an obvious way to...• Эти результаты не изменятся, если мы... - These results are not affected if we...• Эти результаты представлены на рис. 3 и 4. - The results are displayed in Figures 3 and 4.• Эти результаты согласуются с предположением, что... - These results are consistent with the assumption that...• Эти результаты также поддержали точку зрения, что... - The results also lend support to the view that...• Эти результаты теперь могут быть уточнены для случая... - These results can now be specialized to the case of...• Эти результаты часто бывают необходимы. - These results are needed frequently.• Эти результаты являются следствием... - These results are a consequence of...• Эти результаты ясно показывают, что... - These results clearly show that...• Эти результаты в основном согласуются с... - These results are broadly consistent with...• Это важный результат. Он утверждает, что... - This is an important result. It says that...• Это и есть тот самый предсказанный результат. - This is precisely the expected result.• Это интересный результат. - This is an interesting result.• Это интересный результат, так как... - This is an interesting result because...• Это контрастирует с соответствующим результатом для... - This contrasts with the corresponding result for...• Это очень важный результат. Он означает, что... - This is a very important result. It means that...• Это подтверждается приведенными результатами. - This is confirmed by the results shown.• Это результат важен для практики, так как... - The result is important in practical terms since...• Это согласуется с нашим предыдущим результатом. - This is in agreement with our previous result.• Это хорошо подтверждается результатами... - This is strongly supported by the results of...• Это устанавливает данный результат. - This establishes the result.•Это чрезвычайно важный результат, поскольку он позволяет нам... - This is an exceedingly important result, as it enables us to...• Это ясно показано на рис. 1, который представляет результаты (чего-л). - This is clearly demonstrated in Figure 1 which shows the results of...• Этот неверный результат получается вследствие... - This incorrect result is due to...• Этот результат более или менее ожидаем, если исходить из того факта, что... - This result is more or less to be expected from the fact that...• Этот результат был сформулирован довольно неопределенно (= неточно), потому что... - This result has been stated rather vaguely because...• Этот результат было необходимо ожидать, исходя из факта, что... - This result was to be expected from the fact that...• Этот результат вытекает из изучения... - This result follows from a study of...• Этот результат заслуживает более пристального рассмотрения. - This result is worth a more careful look.• Этот результат имеет поразительное сходство с... -. This result bears a striking resemblance to...• Этот результат легко установить. - It is easy to establish this result.• Этот результат легче запомнить... - This result is more easily remembered by...• Этот результат мог бы быть выведен прямо из соотношения (6). - This result could have been deduced directly from (6).• Этот результат мог бы нам позволить... - This result may allow us to...• Этот результат можно было бы получить более легко, увидев, что... - This result could have been obtained more easily by recognizing that...• Этот результат можно использовать без опасений, только если... - It is safe to use this result only if...• Этот результат можно сделать более наглядным с помощью... - The result can be made more explicit by...• Этот результат не зависит ни от каких предположений относительно... - This result is independent of any assumption about...• Этот результат не слишком изменяется, если... - The result is not essentially different if...• Этот результат не является простым, потому что... - The result is not simple because...• Этот результат перестает быть верным, если... - This result no longer holds if...• Этот результат подтверждает интуитивное понимание того, что... - This result confirms the intuitive view that...• Этот результат полезен лишь тогда, когда... - This result is useful only when...• Этот результат поражает тем, что... - The striking thing about this result is that...• Этот результат предлагает естественное обобщение... - This result suggests a natural generalization of...• Этот результат совпадает с полученным с помощью уравнения (4). - The result is exactly the same as that given by equation (4).• Этот результат согласуется с тем фактом, что... - This result is in agreement with the fact that...• Этот результат также можно было бы получить, применяя... - This result may also be obtained by means of...• Этот результат является более или менее ожидаемым, однако исходя из того, что... - This result is more or less to be expected, however, from the fact that... -
6 немедленно
(= сразу) immediately, at once, instantly, right away.• Данная теорема немедленно (= непосредственно) вытекает из... - The theorem follows at once from...• Данное утверждение немедленно следует из... - The statement follows at once from...• Данный результат последует немедленно, если мы сможем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Из данного определения немедленно следует, что F удовлетворяет условиям (3.1). - From the definition it follows at once that F satisfies the conditions (3.1).• Можно немедленно (= сразу) проверить, что... - It can be immediately verified that...• Мы немедленно обобщим задачу следующим образом:... - We immediately generalize the problem as follows:...• Мы немедленно признаем, что... - We hasten to confess that...• Мы немедленно увидим, что... - It will be seen at once that...• Мы немедленно узнаем это как... - This is recognized immediately as...• Мы обязаны немедленно заподозрить, что... - We should immediately suspect that...• Необходимо немедленно отметить, что... - It is to be noted immediately that...• Отсюда немедленно следует (= вытекает), что... - It follows immediately that...; It immediately follows that...• Первая часть немедленно вытекает из... - The first part follows at once from...• По этой причине мы не можем немедленно сделать заключение о том, что... - For this reason we cannot immediately conclude that...• То, что это справедливо, следует немедленно из... - That this is true follows at once from...• Это вытекает непосредственно (= немедленно) из определения оператора D/Dt. - This follows at once from the meaning of the operator D/Dt.• Это немедленно (= прямо) вытекает из соображений физического характера. - This follows at once from physical considerations.• Это не сразу очевидно, потому что... - This is not immediately obvious, because...• Это простое соотношение немедленно (= прямо) показывает, что... - This simple relation shows immediately that... -
7 определение
definition, determination, examination, identification, computation• (Нам) необходимы более точные определения, потому что... - More exact definitions are necessary because...• Вспомним некоторые определения. - Let us recall some definitions.• Давайте начнем с более тщательного определения того, что мы понимаем под... - Let us begin by defining more carefully what we mean by...• Дадим теперь более точное определение. - A more precise definition is as follows.• Данное определение применимо даже тогда, когда... - This definition is applicable even when...• Для наших целей подходит следующее достаточно грубое определение. - For our purposes the following rather rough definition is adequate.• Из определения очевидно, что... - It is evident from the definition that...• Из определения понятно, что It is plain from the definition that...• Из этих определений видно/понятно, что - It is clear from these definitions that...• Используя определения F и G, легко показать, что... - It is a simple matter, using the definitions of F and G, to show that...• Мы можем дать альтернативное определение... - It is possible to give an alternative definition of...• Мы можем дать неформальное определение, сказав, что... - We can express the definition informally by saying that...• Нам необходим критерий для определения, действительно ли... - We need a criterion for determining whether...• Нам необходимо одно определение. (= Мы нуждаемся в одном определении. ) - We need a definition.• Не существует систематического способа определения... - There is no systematic way of determining...• Однако, строго говоря, такое определение является бессмысленным, поскольку... - Strictly speaking, however, such a definition is meaningless because...• Определение констант будет дано в Приложении. - The determination of the constants will be given in Appendix.• Отметим отличие в определениях... и... - Let us contrast the definitions of... and...• Очень трудно, если вообще возможно, дать удовлетворительное определение... - It is difficult if not impossible to give a satisfactory definition of...• Перед тем как продолжить (изучение и т. п.), нам необходимо ввести еще одно определение. - We need one more definition before proceeding with...• Предыдущие определения являются прямыми обобщениями... - The above definitions are straightforward generalizations of...• С другой стороны, из определения F следует, что... - On the other hand, it follows from the definition of F that...• Следующая теорема показывает, как можно сделать это определение строгим. - The following theorem shows how this notion can be made precise.• Следующие примеры покажут важность данного определения. - Examples will bring out the significance of this definition.• Сначала нам необходимы несколько дополнительных определений. - A few more definitions are required first.• Существенный интерес представляет задача определения... - It is a problem of considerable interest to determine...• Существует простая геометрическая интерпретация этого определения. - There is a simple geometrical interpretation of this definition.• Существуют различные способы определения... - There are various ways of defining...• Теперь мы выведем простое правило для определения... - We now derive a simple rule for determining...• Теперь мы готовы ввести основное определение. - We are now ready for a basic definition.• Теперь мы собрали воедино основные определения и результаты (теории и т. п.)... - - We have now assembled the main definitions and results of...• Ценность этого определения, безусловно, заключается в его полезности. - The merit of this definition lies, of course, in its usefulness.• Это вытекает непосредственно из определения оператора D/Dt. - This follows at once from the meaning of the operator D/Dt.• Это завершает определение (= нахождение)... - This completes the determination of...• Это не особо полезное определение, так как... - This is not a particularly useful definition, since...• Это прямое следствие определения. - It is an immediate consequence of the definition.• Это обычные (= стандартные) определения для... - These are the usual definitions for...• Это определение не влечет за собой, что... - This definition does not imply that...• Это определение неудовлетворительно по нескольким причинам. - This definition is unsatisfactory for several reasons.• Это определение основано на следующих соображениях. - This definition is based on the following considerations.• Это полезное определение, поскольку... - This is a useful definition because...• Это придает смысл определению (= введению)... - This gives a means of defining...• Этот подход доказал свою полезность в определении ранних стадий... - This approach has proven useful in identifying the early stages of... -
8 факт
(см. также данные, результат, вариант, версия, случай) fact, case, one point• Благодаря этому факту усиленно напрашивается, что... - This fact strongly suggests that...• В свете всех этих фактов становится естественным (вычислить и т. п.)... - In view of all these facts it becomes natural to...• В связи с тем фактом, что..., очевидно, что это невозможно. - This is obviously impossible in light of the fact that...• В этом параграфе мы устанавливаем основные факты относительно... - In this section we establish the basic facts about...• Важность этого факта станет понятна после того, как мы обсудим... - The importance of this fact will become clear when we discuss...• Внимание читателя привлекается к тому факту, что... - The reader's attention is drawn to the fact that...• Вряд ли необходимо еще подчеркивать тот факт, что... - It is hardly necessary to stress the fact that...• Данная теория также объясняет тот факт, что... - This theory also explains the fact that...• Данное утверждение интуитивно очевидно, если исходить из факта, что... - The proposition is intuitively obvious from the fact that...• Данный подход должен быть изменен так, чтобы он учитывал факт, что... - The approach must be modified to accommodate the fact that...• Добавьте к этому тот факт, что... - Add to this the fact that...• Его принципиальная важность заключается в том факте, что... - Its principal importance lies ultimately in the fact that...• Задача усложняется тем фактом, что... - The problem is complicated by the fact that...• Замечательным фактом является то, что... - It is a remarkable fact that...• Замечательным фактом является, что... - It is a remarkable fact that...• Здесь принимается во внимание тот факт, что... - This takes account of the fact that...• Зная этот набор фактов, мы понимаем, что... - With this framework before us, we realize that...• Из этого факта, совместно с (1), вытекает, что... - This fact, taken together with (1), implies that...• Интересным и полезным фактом является то, что... - The interesting and useful fact is that...• Исключительным фактом является то, что... - It is an extraordinary fact that...• Мы используем этот факт в дальнейшем. - We shall make use of this fact later.• Мы можем использовать преимущество, предоставляемое этим фактом, чтобы... - We can take advantage of this fact to...• Мы можем объяснить этот факт тем, что... - We can explain this fact by...• Мы привлекаем внимание к факту, что... - We call attention to the fact that...• Мы примем этот важный факт без доказательства. - We shall accept this important fact without proof.• На некоторое время мы пренебрегаем тем фактом, что... - We neglect, for the time being, the fact that...• На этом этапе мы хотим привлечь внимание к тому факту, что... - At this point, we wish to call attention to the fact that...• На этом этапе необходимо указать очень важный факт. - At this stage a very important fact must be pointed out.• Наиболее важным является тот факт, что... - Most important is the fact that...• Нам всем (хорошо) известен тот факт, что... - We are all familiar with the fact that...• Некоторые из этих проблем возникают из того факта, что... - Some of the problems arise from the fact that...• Немедленным следствием предыдущего результата является тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Необходимо заметить, что в той же мере важным является тот факт, что... - But equally important, one should notice, is the fact that...• Неожиданным фактом является то, что... - An unexpected fact is that...• Однако имеет смысл использовать факт, что... - But the sensible thing is to use the fact that...• Однако при вычислении величины W мы должны принять во внимание тот факт, что... - In computing W, however, we must take into account the fact that...• Очевидно, что этот ответ обязан быть следствием факта, что... - The answer must obviously be sought in the fact that...• Подтверждение такой точки зрения вытекает из того факта, что... - Confirmation of this view is found in the fact that...• Позднее нам будут необходимы несколько фактов относительно... - Later on we shall need certain facts about...• Полезно помнить следующий факт:... - A useful result to remember is that...• Поразительным фактом является то, что... - A striking fact is that...• Предыдущие примеры иллюстрируют общий факт, что... - The preceding examples illustrate the general fact that...• Причиной этого является факт, что... - The reason for this lies in the fact that...• Простейшим объяснением всех этих фактов является... - The simplest explanation for these facts is...• Рассмотрим некоторые важные факты относительно... - Let us review some important facts regarding...• Следует уделить внимание тому факту, что... - Attention should be paid to the fact that...• Таким образом, мы возвращаемся к факту, что... - We thus recover the fact that...• Твердо установленным фактом является, что... - It is a well-established result that...• Тот факт, что..., ничего не говорит о... - The fact that... says nothing about...• Тривиальным фактом здесь является... - It is a trivial observation that...• Тщательное сравнение затрудняется тем фактом, что... - Careful comparison is somewhat hampered by the fact that...• Учитывая эти факты, мы можем... - Taking these facts into account, we can...• Фактом чрезвычайной важности является то, что... - This is a fact of tremendous importance to...• Фундаментальным фактом является то, что каждый... - It is a fundamental fact that every...• Чтобы сделать это, мы используем тот факт, что... - То do this, we make use of the fact that...• Чтобы учесть данный факт, Максвелл предположил, что... - То account for this fact, Maxwell supposed that...• Экспериментально обнаружено, что... - It is found, as an experimental fact, that...• Эти важные факты можно подытожить следующим образом. - The relevant facts may be summarized as follows.• Эти факты могут быть объяснены, если... - These facts can be explained if...• Эти факты позволяют нам... - These facts allow us to...• Это выливается в не что иное как простое переформулирование факта, что... - This amounts to no more than a restatement of the fact that...• Это иллюстрирует тот факт, что... - This illustrates the fact that...• Это могло бы показаться довольно неопределенным в свете того факта, что... - This may seem rather pointless in light of the fact that...• Это могло бы показаться парадоксальным в свете факта, что... - This may appear to be paradoxical in view of the fact that...• Это необходимое следствие того факта, что... - This is a necessary consequence of the fact that...• Это очевидным образом вытекает из того факта, что... - This is clearly borne out by the fact that...• Это предположение игнорирует тот факт, что... - The assumption ignores the fact that...• Это происходит вследствие того факта, что... - This arises from the fact that...• Это просто другой способ выражения того факта, что... - This is just another way of expressing the fact that...• Это просто последствие того факта, что... - This is simply a consequence of the fact that...• Это связано с тем фактом, что... - This is connected with the fact that...• Это следует из нашего обсуждения соотношения (4), а также из того факта, что... - This follows from our discussion of (4) and the fact that...• Это совершенно очевидно следует из того факта, что... - This is at once obvious from the fact that...• Это соответствует тому факту, что... - This corresponds to the fact that...• Это справедливо, несмотря на тот факт, что... - This is so despite the fact that...• Этот пример иллюстрирует основной факт, что... - This example illustrates the general fact that...• Этот результат более или менее ожидаем, если исходить из факта, что... - This result is more or less to be expected from the fact that...• Этот результат было необходимо ожидать, исходя из факта, что... - This result was to be expected from the fact that...• Этот результат согласуется с тем фактом, что... - This result is in agreement with the fact that...• Этот факт был отмечен без доказательства в главе 4. - This fact was noted without proof in Chapter 4.• Является интересным тот факт, что... - It is an interesting fact that... -
9 заключать
(= заключить, завершать, заканчивать, включать) enclose, include, contain, conclude, complete, finish• Более того, мы заключаем, что... - We infer, moreover, that...• Таким образом, следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• Заключим (= Закончим) данную главу несколькими словами относительно... - We conclude this chapter with a few words on...• Зная это (= этот набор фактов), мы заключаем, что... - With this framework before us, we realize that...• По результатам экспериментов Смит [1] заключил, что... - From the results of experiments, Smith [lj concluded that.• Из своего анализа он заключил (= вывел), что... - Не concludes from his analysis that...• Из уравнения (3) можно заключить, что... - From equations (3) it can be inferred that...• Из этих замечаний мы заключаем, что... - We conclude from these remarks that...• Из этого легко заключить, что... - From this it is easy to deduce that...• Из этого частного примера мы можем заключить (= сделать вывод), что... - We may infer from this particular example that...• Используя этот результат, мы можем заключить... - With the help of this result we can deduce...• Итак, мы заключаем, что невозможно... - We conclude that it is impossible to...• Мы заключаем (наше изложение и т. п.) примером, иллюстрирующим... - We conclude by giving an example to illustrate...• Мы заключаем (наше рассмотрение), делая несколько достаточно очевидных, но необходимых замечаний (относительно)... —- We conclude by making some rather obvious but necessary remarks on...• Мы заключаем данный параграф замечанием, что... - We conclude this section by remarking that...• Мы заключаем этот параграф кратким анализом... - We conclude this section with a brief analysis of...• Мы заключаем этот параграф упоминанием другого (метода и т. п.)... - We conclude this section by mentioning another...• Мы заключаем этот пример наблюдением, что... - We conclude this example with the observation that...• Мы заключаем (= приходим к выводу), что мы не можем... - We conclude that we cannot...• Мы заключили соглашение (= договорились) говорить о... - As a matter of convention, we agree to speak of...(= небольшим) обсуждением... - We conclude with a brief look at...• Мы можем заключить, что х > А. - We may conclude that x > A.• Мы пришли к противоречию и потому заключаем, что... - This is a contradiction and we conclude that...• Не следует заключать, что... - It is not to be inferred that...• Подводя итог, можно заключить, что... - Summarizing, one may conclude that...• Следовательно, мы заключаем, что... - We therefore infer that...• Следовательно, мы обязаны заключить, что... - We should conclude, therefore, that...• Следовательно, условия теоремы 1 выполнены, и мы заключаем, что... - The conditions of Theorem 1 are therefore satisfied and we conclude that...• Так как величина х необходимо положительна, мы заключаем, что... - Since x is necessarily positive, it follows that...• Таким образом, Смит смог заключить, что... - Smith was thus able to conclude that...• Таким образом, мы заключаем следующим постулатом. - We thus arrive at the following postulate.• Учитывая вышесказанное, мы заключаем из (1), что... - Under these circumstances it follows from (1) that...• Это и заключает наш обзор... - This concludes our review of... -
10 следить
гл.Русский глагол следить характеризует любые способы наблюдения независимо от их цели и характера. Английские эквиваленты различаются по характеру совершения действия наблюдения или по цели и причине, по которой ведется наблюдение.1. to watch — (глагол to watch многозначен и различает цели наблюдения): a) следить, смотреть, наблюдать (внимательно смотреть, наблюдать за какими-либо действиями): to watch developments — следить за развитием событий; to watch the game — наблюдать за игрой; to watch smb doing smth — следить, как кто-либо что-либо делает Не watched the man with interest as he made his way through the crowd. — Он с интересом наблюдал за этим человеком, пока тот пробирался через толпу. They watched the runners go past. — Они наблюдали за бегущими мимо них. I used to love watching my sister riding her horse. — Я бывало любил наблюдать, как моя сестра ездила верхом на лошади. We watched the match on TV last night. — Мы вчера смотрели матч по телевизору. The presidential debates were watched by over 10 million people. — Более десяти миллионов человек смотрели президентские дебаты. Do you want to join the game or just sit and watch. — Вы хотите присоединиться и участвовать в игре или предпочтете сидеть и смотреть? b) следить, сторожить, проявлять осторожность ( чтобы ничего плохого не случилось): Stay here and watch our bags while 1 go and buy some food. — Побудь здесь и посторожи чемоданы, пока я схожу и куплю еды. Watch the milk. — Последи, чтобы молоко не убежало. Watch my suitcase while I go and phone. — Посторожи мой чемодан, пока я позвоню. Do not let children play near water without an adult watching them. — He разрешай детям играть у воды, если нет никого из взрослых, которые могут за ними последить. Не watched her grow up into a lovely young woman. — Он наблюдал, как она росла и становилась красивой молодой женщиной. Watch your step. — Осторожно, смотрите не оступитесь./Осторожно, ступенька. Watch him, he is not honest. — С ним будь поосторожней, он человек нечестный. Watch what you are saying. — Осторожнее в выражениях./Следи за тем, что говоришь. Watch your head! — Осторожнее, не ушиби голову!/Осторожнее, не ударься головой! One must watch one's step. — Надо думать, что говоришь./Смотри, куда ты идешь. We must watch the time. — Мы должны следить за временем. We'll have to watch the money carefully. — Надо следить за расходами. c) следить, сторожить, держать под наблюдением ( незаметно следить за кем-либо): If the detectives were watching the house, how did he escape? — Если сыщики следили за домом, то как он смог убежать? Не had the feeling that he was being watched. — У него было такое чувство, что за ним следили/наблюдали. She knew that the police were watching her movements but somehow she had to leave the country. — Она знала, что полиция следилаза ее передвижениями, но ей обязательно надо было выехать из страны/покинуть страну.2. to follow — следовать ( за кем-либо), последовать ( за кем-либо), преследовать (кого-либо, что-либо), увязаться (за кем-либо, за чем-либо), идти (за кем-либо, за чем-либо) (двигаться за кем-либо, чем-либо в пространстве и времени, происходить вслед за чем-либо, понимать чью-либо мысль): to follow up an advantage (an idea) — развивать успех (мысль); to follow smb. smth — следовать за кем-либо, чем-либо/идти следом за кем-либо, чем-либо/следить ( взором) за кем-либо, чем-либо; to follow the thread of discussion — следить за ходом обсуждения; to follow the flight of birds — следить за полетом птиц Follow me, please. — Иди за мной./Следуй за мной. Events followed in quick succession. — События следовали одно за другим. The enemy are following us. — Враг преследует нас. The road followed the coast. — Дорога шла вдоль берега. The boat followed the coast. — Корабль держался берега. Follow this road as far as the bridge. — Поезжайте по этой дороге до моста./Идите по этой дороге до моста. Dinner will be followed by a concert. — После ужина будет концерт. Не arrived first followed by his wife. — Он прибыл первым, за ним приехала жена. Не followed his father as head gardener. — Он унаследовал должность старшего садовника. We are being followed. — За нами следят. I can't follow his line of thought. — Я не могу уследить за ходом его мысли. Не follows international affairs. — Он следит за международными событиями. Не always follows his father's advice. — Он всегда следует советам отца. This family follows the customs. — Эта семья следует обычаям./Эта семьи соблюдает обычаи. The police are following up this information. — Полиция проверяет эти данные/эту информацию. Do you follow the diet recommended by your doctor? — Вы следуете диете, рекомендованной вашим врачом?/Вы соблюдаете диету, рекомендованную вашим врачом? Tom used to follow his elder brother's example. — Том, бывало, следовал примеру старшего брата. What is to follow? — Что сше будет? Do you follow me? — Вы следите за моей мыслью?/Вы все поняли? As follows. — Как следует ниже. My suggestion is as follows. — У меня такое предложение. It follows from this that… — Из этого следует, что… Ralph went down the hill and I followed him. — Ральф спустился с холма, и я последовал за ним. I felt sure that someone was following me. — Я был уверен, что кто-то Идет за мной следом. On the weeks that followed the situation remained very tense. — В последующие недели ситуация оставалась очень напряженной. She followed the success of her first book with another remarkable novel. — Она закрепила успех своей первой книги еще одним прекрасным романом. Не followed every word of the trial. — Он следил за каждым словом, сказанным на судебном процессе. I couldn't follow what professor Hogen was saying. — Я не мог услышать, что говорил профессор Хоген./Я не очень понимал, что говорил профессор Хоген. I'm sorry, I didn't quite follow you. — Простите, я вас не совсем понимаю./Простите, я потерял нить ваших рассуждений.3. to keep an eye on — следить, сторожить, присматривать (смотреть время от времени за кем-либо или чем-либо, часто в течение длительного времени; особенно в тех случаях, когда нужно быть готовым к ситуации, которая может произойти): Keep an eye on the baby in case he gets too near the fire. — Посматривайте за ребенком, если он будет подходить слишком близко к костру. Our neighbour kept an eye on the house while we were away. — Когда мы были в отъезде, наш сосед присматривал за домом. You had better come and stay at the hospital where we can keep an eye on you. — Вам лучше лечь в больницу, где мы сможем понаблюдать вас. If I were you, I would keep an eye on house prices for a while before you decide to buy one. — На вашем месте я бы некоторое время последил за ценами на дома, прежде чем решить покупать свой. The experts are keeping a close eye on the world economy in order to predict any major chances. — Специалисты внимательно следят за событиями мировой экономики, чтобы прогнозировать возможные крупные риски.4. tо look after — следить, ухаживать, заботиться, оказывать помошь (делать все для чьей-либо безопасности или давать все, что необходимо): Who is looking after your children when you are away? — Кто присматривает за вашими детьми, когда вы в огьезде?/Кто следит за вашими детьми, когда вы уезжаете? The patients are very well looked after at this hospital. — В этой больнице за больными очень хороший уход. Don't worry I'll look after the kids tomorrow. — He беспокойтесь, я позабочусь завтра о детях. Susan looked after us very well, she is an excellent cook. — Сьюзен очень хорошо о нас заботилась, она прекрасно готовит. You could tell just by looking at the horse that it had been well looked after. — Посмотрев на лошадь, сразу можно сказать, что за ней очень хорошо ухаживают. Don't worry about Daisy, she can look after herself. — He волнуйся о Дейзи, она сама может прекрасно позаботиться о себе.5. to take care of — следить, заботиться (делать все, чтобы содержать что-либо в порядке или кого-либо в хорошем состоянии): to take care of one's looks — следить за своей внешностью Who is taking care of the dog while you are away. — Кто присматривает за собакой, когда вас нет?/Кто заботится о собаке, когда вас нет? Her secretary always took care of the details. — Ее секретарь всегда заботился обо всех деталях./Ее секретарь всегда следил за всеми деталями. Don't worry about your accommodation, it is all taken care of. — He беспокойтесь об условиях проживания, об этом уже позаботились. We'll take care of your fee. — Мы позаботимся о вашем гонораре.6. to see to — следить, проследить, присмотреть, позаботиться (сделать все, что надо или убедиться, что что-либо сделано или организовано для какой-либо цели): to see to the tickets — позаботиться о билетах; to see to the arrangements — проследить, чтобы все было организовано; to see to the house — вести дом/вести хозяйство Don't worry, I'll see to everything, — He беспокойтесь, я обо всем позабочусь./Не беспокойтесь, я прослежу за всем. We'll have to see to the window that the wood is not rotten. — Надо проследить за тем, чтобы деревянная рама окна не гнила. Will you see to it that the letter gets mailed today? — Вы можете проследить за тем, чтобы это письмо было отправлено сегодня? You should get that tooth seen to by a dentist. — Вам необходимо обратиться к зубному врачу, чтобы он посмотрел этот зуб. следовать (за кем-либо) — to follow — см. следить -
11 Определенные артикли перед существительными, которые снабжены ссылками
The differential problem (1) can be reduced to the form (2)The asymptotic formula (1) follows from the above lemmaThe differential equation (1) can be solved numericallyWhat is needed in the final result is a simple bound on quantities of the form (1)The inequality (1) (артикль можно опустить) shows that $a>b$The bound (estimate) (2) is not quite as good as the bound (estimate) (1)If the norm of $A$ satisfies the restriction (1), then by the estimate (2) this term is less than unitySince the spectral radius of $A$ belongs to the region (1), this iterative method converges for any initial guessesThe array (1) is called the matrix representing the linear transformation of $f$It should be noted that the approximate inequality (1) bounds only the absolute error in $x$The inequality (1) shows that...The second step in our analysis is to substitute the forms (1) and (2) into this equation and simplify it by dropping higher-order termsFor small $ze$ the approximation (1) is very good indeedA matrix of the form (1), in which some eigenvalue appears in more than one block, is called a derogatory matrixThe relation between limits and norms is suggested by the equivalence (1)For this reason the matrix norm (1) is seldom encountered in the literatureTo establish the inequality (1) from the definition (2)Our conclusion agrees with the estimate (1)The characterization is established in almost the same way as the results of Theorem 1, except that the relations (1) and (2) take place in the eigenvalue-eigenvector relation...This vector satisfies the differential equation (1)The Euclidean vector norm (2) satisfies the properties (1)The bound (1) ensures only that these elements are small compared with the largest element of $A$There is some terminology associated with the system (1) and the matrix equation (2)A unique solution expressible in the form (1) restricts the dimensions of $A$The factorization (1) is called the $LU$-factorizationIt is very uncommon for the condition (1) to be violatedThe relation (1) guarantees that the computed solution gives very small residualThis conclusion follows from the assumptions (1) and (2)The factor (1) introduced in relation (2) is now equal to 2The inequalities (1) are still adequateWe use this result without explicitly referring to the restriction (1)Русско-английский словарь по прикладной математике и механике > Определенные артикли перед существительными, которые снабжены ссылками
-
12 сторона
side, aspect• Мы можем взглянуть на это с другой стороны. - We can look at this in another way.• Немногие стороны нашей жизни не были затронуты влиянием... - Few aspects of our lives have not been influenced by...• Однако все эти моменты находятся в стороне от целей данной работы. - These are, however, outside the scope of this work.• Оставляя в стороне особые случаи, мы... - Leaving these singular cases aside, we...• Оставляя в стороне особые случаи, упомянутые выше,... - Apart from the exceptional cases mentioned above,...• Оставляя подобное на краткое время в стороне, мы продолжаем... - Leaving such points for the moment, we proceed to...• Оставляя этот случай в стороне, получаем, что... - Leaving this case out of consideration, it follows that...• С другой стороны, в общем случае не всегда допустимо... - On the other hand, it is not in general permissible to...• С другой стороны, возможно не следует... - On the other hand, it may not be necessary to...• С другой стороны, возможно, что это может и не стоить усилий, так как... - On the other hand this may not be worth the effort since...• С другой стороны, данный угол может быть представлен в терминах... - Alternatively, the angle may be given in terms of...• С другой стороны, из определения F следует, что... - On the other hand, it follows from the definition of F that...• С другой стороны, иногда очень трудно (сформулировать и т. п.)... - On the other hand, it is sometimes very difficult to...• С другой стороны, мы можем быть уверены, что... - On the other hand we can be sure that...• С другой стороны, недавно полученные данные указывают, что... - On the other hand, recent findings indicate that...• С другой стороны, необходимо всегда удостовериться, что... - On the other hand one always has to make sure that...• С другой стороны, эксперименты показывают, что... - On the other hand, experiments show that...• С другой стороны, это не должно заставлять считать, что... - On the other hand, this should not lead one to believe that...• С другой стороны, этот метод позволит... - On the other hand, this method will give... -
13 соотношение
relation, correlation, ratio, relationship, formula• Альтернативная форма данного соотношения получается... - An alternative form of this relation is obtained by...• Более трудным и тонким соотношением является... - A more difficult and subtle relation is...• Введем новые переменные х, у, z, заданные соотношениями... - Let us now introduce new variables x, y, z, given by...• Дополнительное соотношение может получено, если мы заметим, что... - An additional relation can be obtained by noting that...• Дополнительные соотношения для новых функций устанавливаются из ряда представлений в (4.1). - Additional relations for the new functions are established from the series representations in (4.1).• Другое соотношение между этими величинами может быть получено (с помощью)... - Another relation between these quantities can be obtained by...• Из анализа соотношения (1) очевидным образом следует, что... - It is evident from inspection of (1) that...• Из нашего обсуждения соотношения (4), а также из того факта, что..., вытекает... - This follows from our discussion of (4) and the fact that...• Из предыдущего соотношения ясно, что... - From the above relation it is clear that...• Имеется простое соотношение между этими двумя величинами. - There is a simple relationship between these two quantities.• Иногда бывает удобно использовать соотношения вида... - It is sometimes convenient to use relations of the form...• Используя соотношение (3) между х а у, можно записать... - Making use of the relation between x and у given by (3), one may write...• Используя эти соотношения, мы легко можем показать по индукции, что... - From these relations we can easily show by induction that...• Используя это соотношение, легко подтвердить, что... - It is easily confirmed, using this relationship, that...• Кроме этих основных соотношений мы должны также рассмотреть некоторые вспомогательные. - Aside from these basic relations, we must also consider certain auxiliary conditions.• Наиболее простой путь удовлетворения этому соотношению это выбрать... - The simplest way to satisfy the relation is to choose...• Наши первые результаты описывают соотношения между... - Our first results deal with the relations between...• Невозможно далее упростить это соотношение, потому что... - It is not possible to simplify this relationship any further because...• Обращаясь к соотношению (1), мы находим, что... - Referring back to (1), we find that...• Относительно приведенного выше соотношения (2) можно сделать несколько замечаний. - A few remarks may be made in connection with (2) above.• Очевидно, что выполнение соотношения (1) возможно лишь тогда, когда... - The fulfillment of (1), clearly, is possible only if... ; "i• Повторное применение соотношения (1) дает соотношение (2). - Repeated application of (1) gives (2).• Подобное соотношение существует между... - A similar connection exists between...• Полученные соотношения можно было бы также применить к... - The relations obtained may also be applied to...• Преимуществом соотношения (3) является то, что оно позволяет... - The advantage of (3) is that it permits...• Соотношение именно такого типа должно ожидаться, так как... - A relationship of this sort is to be expected because...• Соотношение между к и т дается формулой... - A relationship between к and m is given by the formula...• Существенная разница между соотношениями (4) и (5) состоит в том, что... - The crucial difference between (4) and (5) is that...• Чтобы вывести данное соотношение, мы отметим, во-первых, что... - In order to obtain this relation, we first note that...• Чтобы установить желаемое соотношение, мы... - То establish the desired relationship, we...• Чтобы установить соотношение (1), давайте... - То establish (1), let...• Эти соотношения можно было бы применить, например, к... - These expressions may be applied, for example, to...• Эти соотношения получаются наиболее просто (методом)... - These relations are obtained most simply by...• Это замечательное соотношение. - This is a remarkable relation.• Это позволяет нам установить естественное и полезное соотношение между... - This allows us to establish a natural and useful connection between...• Это простое соотношение немедленно показывает, что... - This simple relation shows immediately that...• Это соотношение имеет то преимущество, что... - This relation has the advantage that...• Это соотношение можно также получить исходя из теории электромагнетизма. - This relation can also be obtained from the theory of electromagnetism.• Это соотношение также показывает, что... - This relation also shows that...• Это соотношение часто бывает полезным, поскольку оно обеспечивает... - This expression is often useful because it provides...• Это соотношение, которое связывает значения переменной х с t. - This is the relation connecting x and t.• Этот результат мог бы быть выведен прямо из соотношения (6). - This result could have been deduced directly from (6). -
14 вытекать
2) (из; брать начало - о реке и т.п.) have its source (from), flow (from, out of)3) (из; являться следствием) result (from), follow (from); ensue книжн.отсю́да вытека́ет, что — (hence) it follows that; it follows (from this) that
со все́ми вытека́ющими отсю́да после́дствиями — with all the ensuing consequences
••глаз вы́тек — the eye came out
-
15 обсуждение
discussion, consideration, treatment, speculation, argument• А теперь мы приведем более полное обсуждение. - We now give a somewhat fuller discussion.• Более подробное обсуждение предмета дано Смитом [1]. - A more detailed discussion of the subject is given by Smith [1].• Более полное обсуждение (вопроса) может быть найдено в литературе. - A fuller discussion can be found in the literature.• Более раннее обсуждение дается Смитом [1]. - A more recent discussion is given by Smith [1].• Более того, данное обсуждение показывает, что... - The discussion shows, moreover, that...• В данном обсуждении внимание будет сконцентрировано на... - In the present discussion, attention will be focused on...• В обсуждениях такого рода (= сорта) необходимо указывать... - In discussions of this kind it is necessary to point out...• В представленном здесь обсуждении у нас имеется... - In the discussion presented here we have...• В предыдущем обсуждении (чего-л) были опущены несколько важных моментов. - Several important things have been omitted from the above discussion of...• В проведенном обсуждении мы пренебрегли... - In the above discussion we have neglected...• В этой главе мы ограничимся обсуждением (чего-л). - In this chapter we shall restrict consideration to...• Дальнейшее обсуждение данной темы можно найти в... - Further discussion of this topic will be found in...• Дальнейшее обсуждение, следовательно, будет ограничено (чем-л). - Further discussion will therefore be confined to...• Данная глава завершается обсуждением... - The chapter concludes with a discussion of...• Данный результат окажется полезным при обсуждении (чего-л). - This result will prove useful in the discussion of...• До сих пор большая часть нашего обсуждения была посвящена... - Most of our discussion so far has been about...• До сих пор в наших обсуждениях мы имели дело только с... - In our considerations so far we have dealt only with...• Завершив наше обсуждение (чего-л), обратимся теперь к... - Having completed our discussion of..., we now turn to...• Заключение, вытекающее из данного обсуждения, состоит в том, что... - The conclusion to be drawn from this discussion is that...• Из данного обсуждения не следует делать вывод, что... - It should not be inferred from this discussion that...• Из нашего обсуждения соотношения (4), а также из того факта, что..., вытекает... - This follows from our discussion of (4) and the fact that...• Из предыдущего обсуждения очевидно, что... - From the above discussion, it is evident that...• Из предыдущего обсуждения ясно, что... - From the above discussion it is clear that...• Здесь мы заканчиваем обсуждение этих вопросов. - At this point we bring our discussion of these matters to a close.(= небольшим) обсуждением... - We conclude with a brief look at...• Мы намерены перейти к дальнейшему обсуждению (чего-л). - We intend to move towards a further discussion of...• Мы начинаем обсуждение... - We turn to a discussion of...• Мы откладываем обсуждение подобных методов до параграфа 5. - We defer the discussion of such methods to Section 5.• Мы откладываем обсуждение этого явления до главы 5. - We defer discussion of this phenomenon until Chapter 5.• Мы предполагаем без обсуждения, что... - We assume without discussion that...• Мы теперь продолжим обсуждение скорости, с которой... - We now proceed to discuss the rate at which...• Мы удовлетворимся качественным обсуждением. - We shall be content with a qualitative discussion.• Наше обсуждение будет облегчено введением... - Our discussion will be facilitated by the introduction of...• Не делая попыток более строгого обсуждения, мы просто заметим, что... - Without attempting a more rigorous discussion, we merely note that...• Нет никакой необходимости входить в детальные обсуждения... - There is no need to enter into any detailed discussion of...• Обсуждение начнется с рассмотрения простейшего типа... - The discussion will be initiated by considering the simplest type of...• Ограничим наше обсуждение случаем, когда... - We restrict the discussion to the case of...; We shall restrict our consideration to the specific type of...• Однако предыдущее обсуждение (вопроса) является не вполне точным. - The preceding discussion is, however, somewhat imprecise.• Одной из главных целей данного обсуждения является... - One of the main goals of the discussion is...• Относительно обсуждения данной проблемы см. работу Смита [1]. - For a discussion of this problem, see Smith [1].• Полное обсуждение подобных факторов находится вне рамок данной работы. - A full discussion of such factors is beyond the scope of this paper.• Предыдущее обсуждение демонстрирует важность... - The above discussion shows the importance of...• Предыдущее обсуждение приводит к идее, что... - The preceding discussion leads to the idea that...• При обсуждении... мы интересуемся лишь... - In discussing..., we are interested only in...• Слабым местом предыдущего обсуждения является то, что... - A weak point in the above discussion is that...• Следовательно, данное обсуждение основывается на... - The discussion is therefore based on...• Строгое обсуждение будет дано в главе 2. - A rigorous discussion will be given in Chapter 2.• Таким образом, наше обсуждение свелось к... - Thus far our discussion has been limited to...• Теперь мы желаем распространить наше обсуждение (= рассмотрение) на... - We now wish to extend our consideration to...• Теперь мы перейдем к краткому обсуждению... - We proceed now to a brief discussion of...• Целью данного обсуждения является... - It is the purpose of the present discussion to...• Чтобы упростить обсуждение, давайте... - То simplify the discussion, let us...• Это завершает наше обсуждение... - This completes our discussion of...• Это обсуждение несколько расплывчатого характера предназначено для того, чтобы... - This somewhat vague discussion is intended to...• Это обсуждение ограничивается (следующим кругом вопросов и т. п.)... - The discussion is confined to...• Это обсуждение основывается на рассуждениях Кельвина [1]. - This discussion is based on that given by Kelvin [1].• Это обсуждение подводит нас к общему изучению... - This discussion leads us to a general study of...• Это сводится к обсуждению... - This amounts to a discussion of... -
16 простой
(см. также простейший) simple, prime, primary, easy, straightforward; standing time, breakdown time, down time, off-time, standing idle, stoppage• Более простое прямое доказательство было дано Смитом [1]. Мы следуем его методу. - A simpler direct proof was given by Smith [1], whose method we follow here.• В данном параграфе мы обсуждаем некоторые простые свойства и примеры (чего-л). - In this section we discuss some simple properties and examples of...• В подобном случае могло бы быть проще уточнить... - In such a case, it might be simpler to specify...• Давайте решим еще одну более простую задачу. - Let us work one more simple problem.• Данная процедура, хотя и простая, приводит к... - This procedure, although straightforward, leads to...• Данный метод прост и довольно интересен, однако... - This method is simple and quite interesting, but...• Данный результат имеет простую физическую интерпретацию. - This result has a simple physical interpretation.• Детали этого простого вычисления предоставляются читателю. - The details of this straightforward computation are left to the reader.• Для удобства мы будем часто использовать более простое обозначение... - For convenience, we will often use the simpler notation...• Довольно простые вычисления показывают, что... - A rather easy calculation shows that...• Доказательство (этого факта и т. п.) простое. Мы оставляем его читателю. - The proof is simple; we leave it to the reader.• Здесь мы видим простой случай (чего-л). - Here we see a simple case of...• Значительно более простая задача, однако имеющая практический интерес, состоит в вычислении... - A much simpler problem, but one of practical interest, is to calculate...• Из простых геометрических соображений следует, что... - It follows from simple geometrical considerations that...• Или это можно проще выразить... - Or it may be simpler to express...• Иногда бывает проще... - Sometimes it is simpler to...• Лежащие в основе (этого) идеи настолько простые, что... - The ideas involved here are so simple that...• Можно вывести очень простое условие того, что... - It is possible to derive a very simple condition that...• Мы можем дать простое доказательство этой теоремы следующим образом. - We can give a simple proof of this theorem as follows.• Мы применим наши результаты к одному простому случаю. - We shall apply our results to a simple case.• Мы рассматриваем относительно простую ситуацию, в которой... - We consider a relatively simple situation in which...• На практике намного проще найти... - It is much easier in practice to find...• Наш простой пример показывает, что... - Our simple example demonstrates that...• Несколько проще результат получается, если мы... - A somewhat simpler result is obtained if we...• Одна простая теория может использоваться для... - A simple theory can be used to...• Однако его/ее доказательство не является простым, как можно было бы подумать. - The proof, however, is not as easy as one might think.• Однако задача становится много проще, если... - The problem, however, becomes much simpler if...• Особенно простой является ситуация, когда... - A particularly simple situation is that in which...• Ответ прост. - The answer is simple.• Первым и самым простым из этих случаев является... - The first of these, and the simplest, is...• Предыдущий пример демонстрирует, что много проще... - The above problems show that it is much easier to...• Простое и прямое доказательство может быть получено (применением и т. п.)... - A simple and direct proof can be obtained by...• Простое, но полезное следствие теоремы 1 состоит в том, что... - A simple but useful consequence of Theorem 1 is that...• простой и полезный критерий... - a simple and useful criterion• Простой тест обеспечивается... - A simple test case is provided by...• Самым простым из таких методов является... - The simplest such method is...• Ситуация становится проще в случае, когда... - The situation is slightly simpler in the case where...• Следующее простое рассуждение может дать некоторое понимание... - The following simple reasoning may give some insight into...• Существует простая геометрическая интерпретация этого определения. - There is a simple geometrical interpretation of this definition.• Теперь мы выведем простое правило для определения... - We now derive a simple rule for determining...• Теперь мы разовьем некоторые из более простых концепций, которые возникают в/ при... - We now develop a few of the simpler concepts that arise in...• Теперь становится относительно простым... - It is now a relatively simple matter to...• Тот же самый результат может быть получен простым (вычислением и т. п.)... - The same result may be obtained by simply...• Часто бывает проще доказать, что... - It is often easier to prove that...• Часто это проще сделать, чем... - It is often simpler to do this than to...• Чтобы..., мы ограничимся лишь простым примером. - We restrict ourselves to a simple example in order to...• Чтобы привести еще более простой пример, мы можем рассмотреть... - То take an even simpler example, we can consider...• Чтобы проиллюстрировать это наиболее простым примером, предположим, что... - То take the simplest possible illustration, suppose that...• Эта простая, но все же глубокая идея... - This simple yet profound idea...• Этот алгоритм особенно прост, когда... - This process is particularly simple when...• Этот результат не является простым, потому что... - The result is not simple because... -
17 вытекать
вытечь1. flow out, escape, run* out; ( капля за каплей) drip out2. тк. несов. (из; брать начало — о реке и т. п.) have its source (from), flow (from, out of)3. тк. несов. ( являться следствием) result, follow, ensue; (из) arise (from)отсюда вытекает, что — (hence) it follows that; it follows (from this) that
♢
глаз вытек — the eye came out -
18 из этого следует
1) General subject: it follows, (, что) therefore (напр., The OIT Declaration is therefore aimed at a wider target group than the OECD Guidelines), and the conclusion from this2) Mathematics: it follows from, it follows that, this implies3) Makarov: it appears from this -
19 непосредственно
(= естественным образом) directly, immediately• Как это показано ниже, этот результат можно также вывести непосредственно. - This result may also be derived directly as follows.• Непосредственно проверяется, что... - It is directly verifiable that...• Та же самая задача может быть решена непосредственно (применяя, путем и т. п.)... - The same problem might be solved directly by...• Это вытекает непосредственно из определения оператора D/Dt. - This follows at once from the meaning of the operator D/Dt.• Это непосредственно следует из (2.2). - This directly/immediately/readily follows from (2.2).• Это не может быть получено непосредственно из (1), потому что... - This cannot be obtained directly from (1), because...Русско-английский словарь научного общения > непосредственно
-
20 предыдущий
(= предшествующий) previous, the preceding• В предыдущем параграфе мы упоминали, что... - In the preceding section we mentioned that...• Данное рассуждение повторяет предыдущее, за исключением того, что... - The argument proceeds as before, except that...• Из предыдущего обсуждения очевидно, что... - From the above discussion, it is evident that...• Из предыдущего обсуждения ясно, что... - From the above discussion it is clear that...• Из предыдущего ясно, что... - It is clear from the foregoing that...• Из предыдущих результатов вытекает, что... - It follows from the foregoing results that...• Из предыдущих уравнений очевидно, что... - It is evident from the foregoing equations that...• Однако предыдущее обсуждение является не вполне точным. - The preceding discussion is, however, somewhat imprecise.• По аналогии с предыдущими рассуждениями... - By analogy with our above discussion,...• Предыдущее обсуждение демонстрирует важность... - The above discussion shows the importance of...• Предыдущее обсуждение приводит к идее, что... - The preceding discussion leads to the idea that...; The foregoing discussion gives an idea of...• Предыдущее описание просто иллюстрирует принцип... - The above description merely illustrates the principle of...• Предыдущие исследователи сосредоточивали свое внимание на... - Early investigators focused their attention on...• Предыдущие результаты были получены в рамках предположения... - The above results have been obtained under the assumption of...• Предыдущие результаты еще раз иллюстрируют... - The above results once more illustrate...• Чтобы проиллюстрировать предыдущие утверждения, рассмотрим эксперимент, в котором... - То illustrate the preceding statements, let us consider an experiment in which...
См. также в других словарях:
From the beginnings to Avicenna — Jean Jolivet INTRODUCTION Arabic philosophy began at the turn of the second and third centuries of the Hegira, roughly the ninth and tenth centuries AD. The place and the time are important. It was in 133/750 that the ‘Abbāssid dynasty came to… … History of philosophy
That — That, pron., a., conj., & adv. [AS. [eth][ae]t, neuter nom. & acc. sing. of the article (originally a demonstrative pronoun). The nom. masc. s[=e], and the nom. fem. se[ o] are from a different root. AS. [eth][ae]t is akin to D. dat, G. das, OHG … The Collaborative International Dictionary of English
That Peter Kay Thing — Format Sitcom Created by Peter Kay Written by Neil Fitzmaurice Peter Kay Dave Spikey Gareth Hughes Directed by Andrew Gillman Starring … Wikipedia
From Dusk till Dawn — Directed by Robert Rodriguez Produced by Gianni Nunnari Meir Teper … Wikipedia
That Mitchell and Webb Look — Format Comedy sketch show Starring David Mitchell Robert … Wikipedia
From Under the Cork Tree — Studio album by Fall Out Boy Rele … Wikipedia
That '80s Show — Series intertitle Genre Sitcom Created by Mark Brazill Terry Turner … Wikipedia
that — is a word with many roles, and plays a major part in English sentence structure. The following are its main grammatical functions: demonstrative pronoun: That was what I meant demonstrative adjective: Why did you take that picture of me?… … Modern English usage
Leibniz (from) to Kant — From Leibniz to Kant Lewis White Beck INTRODUCTION Had Kant not lived, German philosophy between the death of Leibniz in 1716 and the end of the eighteenth century would have little interest for us, and would remain largely unknown. In Germany… … History of philosophy
From Russia with Love (film) — Infobox Film Bond | name = From Russia with Love caption = From Russia With Love film poster image size = 160px bond = Sean Connery stars= Daniela Bianchi Lotte Lenya Robert Shaw writer = Ian Fleming screenplay = Richard Maibaum Johanna Harwood… … Wikipedia
From Hell — Infobox graphic novel foreigntitle= imagesize= caption= From Hell collected edition. publisher=Eddie Campbell Comics Top Shelf Productions date=1999 (collected edition) series= pages=572 main char team= origpublication= Taboo origissues=10… … Wikipedia
